+) Để tìm số cạnh của đa giác khi biết số đường chéo, ta dùng công thức trên, Cách tính số đường chéo của đa giác? (ảnh 2)" width="625">Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về đường chéo của đa giác và bài tập liên quan nhé:I" /> +) Để tìm số cạnh của đa giác khi biết số đường chéo, ta dùng công thức trên, Cách tính số đường chéo của đa giác? (ảnh 2)" width="625">Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về đường chéo của đa giác và bài tập liên quan nhé:I" />

Cách Tính Số Đường Chéo Của Đa Giác

      38
*
phương pháp tính số đường chéo cánh của đa giác?" width="77">

+) Để tìm kiếm số cạnh của đa giác lúc biết số mặt đường chéo, ta dùng công thức trên.

Bạn đang xem: Cách tính số đường chéo của đa giác

*
cách tính số đường chéo cánh của đa giác? (ảnh 2)" width="625">

Cùng đứng top lời giải bài viết liên quan về đường chéo của đa giác và bài xích tập liên quan nhé:


I. định hướng cần nắm

1. Đa giác

Khi áp dụng vào đa giác, đường chéo là một đoạn thẳng nối nhị đỉnh ngẫu nhiên không ngay tức khắc kề. Vì vậy, một tứ giác có hai tuyến đường chéo, nối nhị cặp đỉnh đối diện nhau. Đối với ngẫu nhiên đa giác lồi nào, toàn bộ các đường chéo đều phía bên trong đa giác, nhưng so với đa giác lõm, một trong những đường chéo cánh nằm xung quanh đa giác.

*
phương pháp tính số đường chéo cánh của nhiều giác? (ảnh 3)" width="620">

2. Số miền bởi đường chéo cánh tạo ra

Trong một đa giác lồi, nếu không có ba đường chéo đồng quy nào, thì số vùng mà những đường chéo chia bên phía trong đa giác là

*
phương pháp tính số đường chéo cánh của đa giác? (ảnh 4)" width="417">

Với n=3. 4,... Số vùng tạo ra là

1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...

Đây là chuỗi OEIS A006522. 

II. Ví dụ như minh họa

Câu 1: Cho nhiều giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác kia là:

A. 40


B. 28

C. 20

D. 16

Lời giải:

Số đường chéo cánh của đa giác lồi n cạnh là:

*
phương pháp tính số đường chéo của đa giác? (ảnh 5)" width="148">

Câu 2: Một nhiều giác 7 cạnh thì số đường chéo của nhiều giác đó là ?

A. 12.

B. 13.

C. 14.

D. Kết quả khác.

Lời giải:

Số đường chéo cánh của nhiều giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.

Xem thêm: Mặt Nạ Chữa Dị Ứng - Da Bị Dị Ứng Có Nên Đắp Mặt Nạ

Khi kia số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)

Chọn giải đáp C.

Câu 3: Một đa giác bao gồm số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Lời giải:

*
cách tính số đường chéo cánh của nhiều giác? (ảnh 6)" width="633">

Câu 4: Số đường chéo cánh xuất phát từ là một đỉnh của đa giác trăng tròn cạnh là?

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Lời giải:

Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của nhiều giác n cạnh là n – 3

Do đó, Số đường chéo cánh xuất phát từ là một đỉnh của đa giác đôi mươi cạnh là: trăng tròn – 3 = 17

Chọn đáp án C

Câu 5: Số đường chéo của nhiều giác 10 cạnh?

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

Lời giải:

Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của nhiều giác 10 cạnh là: 10 – 3 = 7

Suy ra: số đường chéo của đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 đường chéo

Chọn lời giải B

Câu 6: Cho nhiều giác phần nhiều n cạnh. Biết số đo từng góc bởi 140o. Kiếm tìm n?

A. N = 9

B. N = 8

C. N = 7

D. N = 10

Lời giải:

Tổng số đo những góc của đa giác n cạnh là: 140.n

Mặt khác nhiều giác n cạnh thì tất cả tổng số đo những góc của nhiều giác là: (n-2). 180

Suy ra: 140n = (n – 2). 180

⇔ 140n = 180n - 360

⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9

Chọn đáp án A

Câu 7: Tổng số đường chéo cánh của ngũ giác lồi là:

A. 7

B. 8

C. 5

D. 10

Lời giải:

Số các đường chéo cánh của đa giác lồi 5 cạnh bằng:

*
phương pháp tính số đường chéo cánh của đa giác? (ảnh 7)" width="221">

Đáp án C

Câu 8: Một nhiều giác bao gồm 27 đường chéo. Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh?

Lời giải:

*
cách tính số đường chéo của nhiều giác? (ảnh 8)" width="611">

Câu 9:

Chứng minh rằng số đường chéo cánh của một nhiều giác lồi n cạnh là n(n−3)/2

Lời giải:

Đa giác lồi n cạnh có n đỉnh.

Chọn 2 điểm bất kì trong các các đỉnh của một nhiều giác ta được 1 cạnh hoặc 1 đường chéo của đa giác.

⇒Tổng số cạnh với đường chéo của nhiều giác bằng:

*
phương pháp tính số đường chéo của nhiều giác? (ảnh 9)" width="232">

⇒ số đường chéo cánh của đa giác lồi gồm n cạnh là:

*
phương pháp tính số đường chéo của đa giác? (ảnh 10)" width="341">

Câu 10: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo cánh hơn số cạnh là 7.